뭉치 붕괴

3. 이론

클러스터 붕괴는 양자 터널링 현상으로 설명된다. 핵분열 이론을 확장하거나, 알파 붕괴 이론에서 더 무거운 입자를 고려하여 계산할 수 있다.^[15] 붕괴 상수는 핵 표면에서 클러스터가 형성될 확률, 장벽 침투 확률 등의 곱으로 표현된다.

핵분열과 유사한 접근법과 알파와 유사한 접근법 모두 붕괴 상수 $\backslash lambda\; =\; \backslash ln\; 2\; /\; T\_\backslash text\{c\}$를 다음과 같은 세 가지 모델 종속량의 곱으로 표현할 수 있다.^[16]

::$\backslash lambda\; =\; \backslash nu\; S\; P\_\backslash text\{s\}$

여기서 $\backslash nu$는 초당 장벽에 대한 공격 빈도, S는 핵 표면에서 클러스터의 사전 형성 확률, P_s는 외부 장벽의 투과율이다. 알파와 유사한 이론에서 S는 세 파트너(모핵, 딸핵, 방출 클러스터)의 양자 파동 함수의 중첩 적분이다. 핵분열 이론에서 사전 형성 확률은 초기 변곡점 R_i에서 접촉점 R_t까지 장벽의 내부 부분의 투과율이다.^[16] 대부분의 경우, 웬첼-크라머스-브릴루앙(WKB) 근사를 사용하여 계산된다.

약 10⁵개에 달하는 매우 많은 모핵-방출 클러스터 조합이 새로운 붕괴 모드를 체계적으로 검색하는 데 고려되었다. 방대한 양의 계산은 도린 N. 포에나루(Dorin N Poenaru), 발터 그라이너(Walter Greiner) 등이 개발한 ASAF 모델을 사용하여 합리적인 시간 내에 수행할 수 있었다. 이 모델은 클러스터 붕괴에서 측정 가능한 양을 예측하는 데 처음 사용되었다. 다른 어떤 종류의 반감기 계산이 보고되기 전에 150개 이상의 클러스터 붕괴 모드가 예측되었다. 반감기, 분기비, 운동 에너지에 대한 포괄적인 표가 발표되었다.^[17][18] ASAF 모델 내에서 고려된 것과 유사한 포텐셜 장벽 모양은 거시-미시적 방법을 사용하여 계산되었다.^[19]

이전에^[20] 알파 붕괴조차도 차가운 핵분열의 특수한 경우로 간주될 수 있다는 것이 밝혀졌다. ASAF 모델은 차가운 알파 붕괴, 클러스터 붕괴 및 차가운 핵분열을 통합된 방식으로 설명하는 데 사용할 수 있다.

알파 붕괴를 포함하여 질량수 A_e를 가진 모든 종류의 클러스터 붕괴 모드에 대해 다음과 같이 훌륭한 근사값으로 하나의 보편적인 곡선(UNIV)을 얻을 수 있다.^[21]

::$\backslash log\; T\; =\; -\backslash log\; P\_s\; -\; 22.169\; +\; 0.598(A\_e\; -\; 1)$

로그 규모에서 방정식 log T = f(log P_s)는 반감기를 추정하는 데 편리하게 사용할 수 있는 단일 직선을 나타낸다. 알파 붕괴 및 클러스터 붕괴 모드에 대한 단일 보편 곡선은 log T + log S = f(log P_s)를 표현하여 얻어진다.^[21] 짝-짝, 짝-홀, 홀-짝 모핵의 세 그룹에 대한 클러스터 붕괴에 대한 실험 데이터는 알파와 유사한 R-행렬 이론을 사용하여 파생된 핵분열 유사 UNIV 및 UDL의 두 가지 유형의 보편 곡선 모두에 의해 유사한 정확도로 재현된다.^[22]

방출된 에너지를 찾기 위해

::$Q\; =\; [M\; -\; (M\_d\; +\; M\_e)]c^2$

모핵, 딸핵 및 방출된 핵의 측정된 질량^[23] M, M_d, M_e의 편찬을 사용할 수 있으며, c는 빛의 속도이다. 질량 잉여는 아인슈타인 공식 E = mc²에 따라 에너지로 변환된다.

3. 1. 핵분열 이론 기반 접근

3. 2. 알파 붕괴 이론 기반 접근

3. 3. 보편 곡선 (Universal Curve)

4. 클러스터 붕괴 핵종

현재까지 20여 종 이상의 핵종에서 클러스터 붕괴가 관측되었다.^[32] 주로 Z=86(라돈) 이상의 무거운 원자핵에서 발생한다.^[32]

4. 1. 주요 클러스터 붕괴 핵종 (표)

5. 미세 구조

IPN 오르세의 초전도 분광기 SOLENO는 1984년부터 ^{222–224,226}Ra 핵에서 방출되는 ¹⁴C 클러스터를 식별하는 데 사용되었다.^[28][29] 또한, 딸 핵의 들뜬 상태로의 전이를 관찰하는 미세 구조를 발견하는 데 사용되었다.^[28][29] 1986년 M. 그라이너와 W. 샤이드는 ²²³Ra의 ¹⁴C 방사능에서 미세 구조에 대해 처음으로 논의했다.^[27]

실험 결과, 딸 핵의 바닥 상태로의 전이보다 첫 번째 들뜬 상태로의 전이가 더 강하게 나타났다. 이는 짝을 이루지 않은 핵자가 모핵과 딸핵 모두에서 동일한 상태에 남아있을 경우 전이가 선호되기 때문이다. 그렇지 않으면 핵 구조의 차이로 인해 큰 방해가 발생한다.

해석^[30]에 따르면 변형된 모핵 파동 함수의 주요 구면 성분은 i_11/2 특성을 가지며, 즉 주요 성분이 구면형임을 확인했다. 참고 자료^[27]에서 예측된 ¹⁴C의 들뜬 상태로의 전이는 아직 관찰되지 않았다.

5. 1. 미세 구조 발견

5. 2. 미세 구조의 원인

참조

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_[19] 논문 Potential energy surfaces for cluster emitting nuclei 2006
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